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放射性同位元素の存在量で年代測定することができます！

¹⁴Cは「炭素14」と読みます。通常の炭素は¹²Cで「炭素12」です。元素記号の左上の数字は質量数といって、陽子と中性子の数の合計です。ちなみに、陽子の数は原子番号といい、元素記号の左下に書かれますが、通常は省略されることが多いです。

¹⁴Cの半減期は5730年です。半減期とは、最初の量が半分になるのに要する時間のことです。
つまり、半減期が5730年の場合、5730年後には現在の量の半分になっています。
さらに5730年後には現在の量の4分の1になっています。
さらに5730年後には現在の量の8分の1になっています。
さらに5730年後には現在の量の16分の1になっています。
さらに5730年後には現在の量の32分の1になっています。
このように、半減期ごとに半分、半分、半分となっていくことがわかります。

これをもとに、年代を決定することができます。 ¹⁴Cの残存量をもとに3万年から5万年前の範囲で年代測定を行うことができます。

例えば、木が伐採されたとすると、その切られた木はもはや生きているとは言えません。ということは、外部の二酸化炭素等を吸収することができなくなります。すると、切られた木の中の¹²Cと¹⁴Cの存在割合は外部環境のようには一定に保たれず、¹⁴Cは減っていく一方です。¹⁴Cは崩壊していきます。だから、その残存量がわかれば、その木は何年前まで生きていたかが計算でわかるわけです。

年代測定の一般式を組み立てると、
log₁₀C = log₁₀C₀ × (t/t_1/2)log₁₀(1/2)　または、log₁₀(C/C₀) = (t/t_1/2)log₁₀(1/2) となります。
ここで、C₀は初期量、Cは時間t経過後の残量、t_1/2は半減期です。時間tとt_1/2の単位は同じとします。つまり、日(d)、時間(h)、分(m)、秒(s)のいずれを用いてもよいですが、両方とも同じ単位とします。

主な放射性同位体の半減期は、³²Pが2週間、³Hが12年、¹³⁷Csが30年、²³⁹Puが24400年、²³⁵Uが7億年、⁴⁰Kが12.48億年、²³⁸Uが45億年です。 地球誕生から現在までの年数が46億年ですので、半減期が45億年なんて、想像もつかない長い年月ですね。

まとめ

炭素Cの放射性同位体である¹⁴Cの残存量をもとに、3万年から5万年前までの範囲で年代測定を行うことができます。