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コップ1杯の水を世界中の海の水で薄めたら元の水分子は何個残る？

水180 gはコップ1杯分に相当します。水H₂Oの分子量は18（モル質量は18 g/mol）なので、180 g の水は10 molに相当します。これを海に捨てたとします。

世界中の海の水でコップの水が均一に希釈されたものとします。

再び海からコップに同量の水を掬うと、その中には、最初のコップに入っていた水分子が何個くらい含まれているでしょうか。

ここで、水と海水とも真水で、海洋の体積は1.35×10⁹ km³（=1.35×10⁹ × (10³)³ m³）、1 m³の質量は1000 kgとします。

世界中の海の水の量に対する海に捨てた水の量の割合は、
（180/1000 kg）／（1.35×10⁹×(10³)³×1000 kg）
ときわめて小さいことがわかります。 しかし、流した水には10×(6.02×10²³)個もの水分子H₂Oが含まれているので、両者を掛け合わせると、約800個（803個）という結果が得られます。

（180/1000 kg）／（1.35×10⁹×(10³)³×1000 kg）×10×（6.02×10²³）個 ＝802.7個

海の水の量の見積もりは多少の誤差を含んでいるでしょう。仮に、海の水の量が2倍になったとしても、コップに戻る元のH₂Oは400個になります。 このことから、アボガドロ数6.02×10²³がいかに大きいかということが実感できますね。

まとめ

アボガドロ数6.02×10²³を指数を使わずに書いたら602000000000000000000000となります。アボガドロ定数と言った場合は単位がmol^-1となります。もっと正確に書くと602204500000000000000000/molまたは602204500000000000000000mol^-1となります。アボガドロ数6.02×10²³はとてつもなく大きい数であることがわかります。